UNIus physics: April 2013

Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukuran kawat

Hambatan atau resistansi berguna untuk mengatur besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui suatu rangkaian listrik. Dalam radio dan televisi, resistansi berguna untuk menjaga kuat arus dan tegangan pada nilai tertentu dengan tujuan agar komponen-komponen listrik lainnya dapat berfungsi dengan baik.

Untuk berbagai jenis kawat, panjang kawat dan penampang berbeda terdapat hubungan sebagai berikut:

dengan ketentuan:

R	=	hambatan()
p	=	hambatan jenis penghantar (m)
l	=	panjang penghantar (m)
A	=	Luas penampang penghantar (m²)

Untuk mempermudah Anda mengenal berbagai macam jenis logam dan hambatan jenisnya, Anda perhatikan tabel di bawah ini!

Tabel –1. Hambatan jenis beberapa zat.

JEMBATAN WHEATSTONE

Apa itu jembatan wheatstone?

Meskipun namanya jembatan tapi jembatan yang satu ini bukan berbentuk konstruksi jembatan yang sering kita lihat. yang menghubungkan dua tempat terpisah karena sesuatu (misal jembatan di sungai). Istilah jembatan wheatstone dipakai dalam rangkaian elektronika untuk menyebut suatu rangkaian komponen elektronika.

Jembatan Wheatstone
Wheatstone Bridge

Rangkaian elektrik ini dibuat oleh Samuel Hunter Christie pada tahun 1833 dan dikembangkan lebih lanjut dan dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843 sehingga terkenal dengan jembatan wheatstone. Gunanya adalah untuk mengukur hambatan dengan cara menyeimbangkan kedua sisi rangkaian jembatan (bridge circuit). Satu sisi jembatan terdapat komponen yang tak diketahui nilai resistansinya sedangkan sisi lain diketahui nilai resistansinya. Operasi ini juga mirip dengan potensiometer. Jembatan ini dibuat dengan merangkai empat buah hambatan dalam susunan seperti gambar di atas ini.

Operasi

Pada gambar di atas, Rx adalah komponen yang ingin diketahui hambatannya. R1, R2, dan R3 adalah resistor yang diketahui hambatannya dan hambatan pada R2 dapat diubah dan disesuaikan. Jika perbandingan antara kedua hambatan di sisi yang diketahui (R2/R1) sama dengan perbandingan sisi yang dicari, tegangan antara kedua titik potong (B dan D) akan menjadi nol dan tak ada arus listrik yang mengalir melalui galvanometer Vg. Jika jembatan tak seimbang (atau nilai salah satu sisi hambatan lebih besar dari hambatan lainnya), arah arus yang mengalir akan mengindikasikan apakah R2 terlalu tinggi atau terlalu rendah. R₂ akan bervariasi atau diubah-ubah nilainya sampai tidak ada arus mengalir melalui galvanometer, yang berarti terbaca nol.

Pada posisi seimbang, perbandingan antara R2 / R1 = Rx / R3

Atau dapat ditulis Rx = (R2 / R1) x R3

Selain itu, jika R1, R2 dan R3 diketahui namun R2 tidak dapat diubah-ubah nilai hambatannya, perbedaan tegangan yang ada atau arus yang mengalir melalui galvanometer dapat digunakan untuk mengukur nilai Rx. Hmmm… gimana caranya? Kita dapat menggunakan hukum Kirchoff (disebut juga dengan aturan Kirchoff) untuk melakukannya.

MOMENTUM DAN IMPLUS

Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Peluncuran Roket
Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerja berdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belum dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket tersebut dan besarnya sama. Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut.
Impuls = perubahan momentum
FΔt = Δ(mv)
F = v(Δm/ Δt)
dengan: F = gaya dorong roket (N),
(Δm/ Δt)= perubahan massa roket terhadap waktu (kg/s), dan
v = kecepatan roket (m/s).
2. Air Safety Bag (kantong udara)
Air Safety Bag (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu meminimalkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak sesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama Newton). Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan demikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.
3. Desain Mobil
Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa penumpangnya.
Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.
Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum lainnya adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap Bumi dapat dilihat di kawah Barringer, Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum Kekekalan Momentum.

THERMODINAMIKA

Hukum Pertama Termodinamika

Perubahan energi dalam: $\Delta U= U_2 - U_1$

Keterangan:

$\Delta U$ :Perubahan energi dalam (Joule)
U₂:Energi dalam pada keadaan akhir (Joule)
U₁:Energi dalam pada keadaan awal (Joule)

Usaha yang dilakukan oleh gas pada tekanan tetap:

$W = p \times \Delta V = p \times (V_2 - V_1)$

Keterangan:

p: Besarnya tekanan (atm)
$\Delta V$ : Perubahan volume (liter)

Rumus umum usaha yang dilakukan gas: $W = \int_{v_1}^{v_2} p dV$
Penghitungan energi dalam:

Gas monoatomik: $\Delta U = \frac {3}{2}n \times R \times \Delta T = \frac {3}{2}n \times R \times (T_2-T_1)$
Gas diatomik: $\Delta U = \frac {5}{2}n \times R \times \Delta T = \frac {5}{2}n \times R \times (T_2-T_1)$

Proses-proses termodinamika gas

Proses isobarik

Diagram proses isobarik. Daerah berwarna kuning sama dengan usaha yang dilakukan.

Proses isobarik adalah perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.
Persamaan keadaan isobarik: $\frac {V_2}{T_2}= \frac {V_1}{T_1}$
Usaha yang dilakukan pada keadaan isobarik: $W = p \times \Delta V$

Proses isokhorik

Digram proses isokhorik. Grafiknya berupa garis lurus vertikal karena volumenya tidak berubah. Tidak ada usaha yang dilakukan pada proses isokhorik.

Proses isokhorik adalah perubahan keadaan gas pada volume tetap.
Persamaan keadaan isokhorik: $\frac {p_2}{T_2}= \frac {p_1}{T_1}$

Proses isotermis/isotermik

Proses isotermik. Daerah berwarna biru menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan gas.

Proses isotermik adalah perubahan keadaan gas pada suhu tetap.
Persamaan keadaan isotermik: $p_2 \times V_2= p_1 \times V_1$
Usaha yang dilakukan pada keadaan isotermik:

Dari persamaan gas ideal

$p= \frac {n \times R \times T}{V}$

Rumus umum usaha yang dilakukan gas:

$W = \int_{v_1}^{v_2} p dV$
maka: $W = \int_{v_1}^{v_2} \frac {n \times R \times T}{V} dV$
karena $n \times R \times T$ bernilai tetap, maka:

$W = {n \times R \times T} \int_{v_1}^{v_2} \frac {dV}{V}$

Ingat integral ini!
$\int \frac {dx}{x} = \ln x$

maka persamaan di atas menjadi

$W = n \times R \times T \times[\ln V_2 - \ln V_1]$

maka menjadi:

$W = n \times R \times T \times \ln (\frac {V_2}{V_1})$

Proses adiabatik

Proses adiabatik. Warna biru muda menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan.

Proses adiabatik adalah perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor yang masuk maupun keluar dari sistem.
Persamaan keadaan adiabatik: $p_1 \times V_1^{\gamma} = p_2 \times V_2^{\gamma}$
Tetapan Laplace: $\gamma = \frac {C_p}{C_V}$
karena $p= \frac {n \times R \times T}{V}$ , maka persamaan diatas dapat juga ditulis:

$T_1 \times V_1^{\gamma-1} = T_2 \times V_2^{\gamma-1}$

Usaha yang dilakukan pada proses adiabatik: $W = \frac {1}{\gamma-1} (p_1 \times V_1 - p_2 \times V_2)$

MEKANIKA FLUIDA

Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:

Hukum kekekalan massa
Hukum kekekalan momentum
Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.

Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.
Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.

Hipotesis kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.

Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.
Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.
Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

Bentuk umum persamaan

Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

$\rho\frac{D\mathbf{v}}{D t} = \nabla \cdot\mathbb{P} + \rho\mathbf{f}$

di mana

$\rho$ adalah densitas fluida,

$\frac{D}{D t}$ adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)

$\mathbf{v}$ adalah vektor kecepatan,
$f$ adalah vektor gaya benda, dan
$\mathbb{P}$ adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.

$\mathbb{P}$ adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) $\mathbb{P}$ memiliki bentuk persamaan:

$\mathbb{P} = \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} & \sigma_{yy} & \tau_{yz} \\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix}$

di mana

$\sigma$ adalah tegangan normal, dan
$\tau$ adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.
Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

$\tau=\mu\frac{dv}{dx}$

di mana

$\tau$ adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

$\mu$ adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

$\frac{dv}{dx}$ adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

$\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right)$

di mana

$\tau_{ij}$ adalah tegangan geser pada bidang $i^{th}$ dengan arah $j^{th}$

$v_i$ adalah kecepatan pada arah $i^{th}$

$x_j$ adalah koordinat berarah $j^{th}$

Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.

UNIus physics

Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukuran kawat

JEMBATAN WHEATSTONE

Operasi

MOMENTUM DAN IMPLUS

THERMODINAMIKA

Hukum Pertama Termodinamika

Proses-proses termodinamika gas

Proses isobarik

Proses isokhorik

Proses isotermis/isotermik

Proses adiabatik

MEKANIKA FLUIDA

Hipotesis kontinum

Persamaan Navier-Stokes

Bentuk umum persamaan

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Persamaan pada fluida Newtonian

Blog Archive

Recent Comments

Introduction

Recent Posts

Blogroll

Pages - Menu

Popular Posts

Followers

About Me